(資料圖)

1、⑴公差為d的等差數(shù)列，各項(xiàng)同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差仍為d．　?、乒顬閐的等差數(shù)列，各項(xiàng)同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd．　　⑶若{an}{bn}為等差數(shù)列，則{ an ±bn }與{kan ＋bn}(k、b為非零常數(shù))也是等差數(shù)列．　?、葘?duì)任何m、n ，在等差數(shù)列中有：an = am + (n－m)d（m、n∈N+)，特別地，當(dāng)m = 1時(shí)，便得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，此式較等差數(shù)列的通項(xiàng)公式更具有一般性．　?、?、一般地，當(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）時(shí)，am+an=ap+aq　.　　⑹公差為d的等差數(shù)列，從中取出等距離的項(xiàng)，構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列，此數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd( k為取出項(xiàng)數(shù)之差)．　?。?）下表成等差數(shù)列且公差為m的項(xiàng)***.***+***.ak+2m.....(k,m∈N+）組成公差為md的等差數(shù)列。

2、　?、淘诘炔顢?shù)列中，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)(有窮數(shù)列末項(xiàng)除外)都是它前后兩項(xiàng)的等差中項(xiàng)．　?、彤?dāng)公差d＞0時(shí)，等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的增大而增大；當(dāng)d＜0時(shí)，等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的減少而減?。籨＝0時(shí)，等差數(shù)列中的數(shù)等于一個(gè)常數(shù)．。

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